Studium
Bachelor
- 1.Semester (WS 07/08)
- 2.Semester (SoSe 2008)
- 3.Semester (WS 08/09)
- 4.Semester (SoSe 2009)
- 5.Semester (WS 09/10)
- 6.Semester (SoSe 2010)
- 7.Semester (WS 10/11)
Master
- 8.Semester (SoSe 2011)
- 9.Semester (WS 11/12)
Mathematik für Informatiker II - Analysis
Dozent: Prof. Dr. Günter Rote
Inhalt
- Aufbau der Zahlenbereiche von den natürlichen bis zu den reellen Zahlen, Vollständigkeitseigenschaft der reellen Zahlen
- Polynome, Nullstellen und Polynominterpolation
- Exponential- und Logarithmusfunktion, trigonometrische Funktionen
- Komplexe Zahlen, komplexe Exponentialfunktion und komplexe Wurzeln
- Konvergenz von Folgen und Reihen, Konvergenz und Stetigkeit von Funktionen, O-Notation
- Differentialrechnung: Ableitung einer Funktion, ihre Interpretation und Anwendungen
- Intergralrechnung: Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Hauptsatz der Differential- und Intergralrechnung, Anwendungen
- Potenzreihen
Vorlesung
- 15.04.2008 Gruppe, Ringe, Körper
- 17.04.2008 Äquivalente Paare, Rationale Zahlen als Körper, Ordnung der rationalen Zahlen
- 22.04.2008 Reelle Zahlen, Vollständigkeit
- 24.04.2008 Endliche und Unendliche Dezimalbrüche, Ungleichungen und Betragsfunktion
- 29.04.2008 Komplexe Zahlen, konjugierte komplexe Zahl, Polarform, Moivre’sche Formel
- 06.05.2008 Polynome, Leitkoeffizient, Polynomring, Horner-Schema (von Prof. Rothe)
- 08.05.2008 Nullstellen und Faktorisierung von Polynomen, komplexe Wurzeln, Prüfziffern
- 13.05.2008 Rabin-Karp-Fingerabdruck, Algebraische und transdente Zahlen, Interpolation
- 15.05.2008 Explizite und rekursive Folgen, Konvergenz und Divergenz, Grenzwert, Rechenregeln
- 21.05.2008 Bestimmte Divergenz, Vergleichskriterium, Monotoniekriterium
- 23.05.2008 Cauchy-Kriterium, Euler’sche Zahl
- 29.05.2008 Grenzwerte von Funktionen
- 03.06.2008 Stetigkeit auf abgeschlossenen Intervallen, Zwischenwertsatz,
Gleichmäßige Stetigkeit, Asymptotisches Wachstum und O-Notation
Übungsblätter
| # | Übungen | Lösungen |
|---|---|---|
| 1 | Übungsblatt 1 | |
| 2 | Übungsblatt 2 | |
| 3 | Übungsblatt 3 | |
| 4 | Übungsblatt 4 | |
| 5 | Übungsblatt 5 | |
| 6 | Übungsblatt 6 | |
| 7 | Übungsblatt 7 | |
| 8 | Übungsblatt 8 (Probeklausur) | Musterlösung 8 |
| 9 | Übungsblatt 9 | |
| 10 | Übungsblatt 10 | |
| 11 | Übungsblatt 11 | |
| 12 | Übungsblatt 12 | |
| 12 | Übungsblatt 13 | |
| Klausur | Musterlösung der Klausur |